Concepto de ecuaciones

La palabra ecuaciones reconoce un origen latino. De “aequationis” tiene el significado de igualar o nivelar cosas, aplicado por ejemplo a terrenos o a los derechos de las personas; aunque sobre todo su uso es en Matemática.

Al igualar o repartir en forma equilibrada, comparte su raíz con palabras como equidad.

En Matemática una ecuación es una igualdad de dos términos, donde se expresan números y letras. Estas letras se denominan incógnitas, o también variables, pues no se conoce su valor. Las ecuaciones pueden contener una sola letra (que equivalen a una incógnita) generalmente representada con una x, o más de una, simbolizadas habitualmente con y o z. Cuando las incógnitas adoptan determinados valores, decimos que satisfacen la ecuación, llamándose a esos valores raíces o soluciones. Si la letra no está elevada a potencia alguna decimos que es una ecuación de primer grado. Entre las ecuaciones de grado mayor que dos, las de cuarto grado, se denominan bicuadradas.

Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la o las incógnitas que nos permitan satisfacer la ecuación.

En una ecuación puede pasarse una cantidad de un miembro a otro, variando su signo. Si a cada miembro de la ecuación se lo multiplica o divide por la misma cantidad no cambia el valor de la ecuación, dándose el caso de que sea independiente de la incógnita y su valor no sea ni infinito ni cero.

Se llaman ecuaciones enteras a aquellas en la que en su denominador no contienen ninguna incógnita, de lo contrario se llaman fraccionarias. Si las incógnitas se presentan dentro de una raíz, se llaman ecuaciones irracionales; siendo racionales las ecuaciones que no tienen incógnitas en su raíz.