Concepto de logaritmo

Logaritmo es una palabra compuesta, de origen griego. Está integrada por “logos” con el significado de “razón o manera” y por “arthmós” que puede traducirse como número. Su misión es lograr la simplificación de los cálculos matemáticos cuando se utilizan números demasiado grandes o muy pequeños.

Fue John Neper (1550-1617) matemático de origen escocés el primero en definirlos como números artificiales, y posibilitó reemplazar las multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces; por sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, respectivamente. Si bien tuvo un gran campo de aplicación en la Astronomía luego se extendió a otros ámbitos donde se necesitaran de los cálculos complejos: Ingeniería, Banca, investigaciones científicas y Economía. Fue una verdadera revolución en un tiempo donde había calculadoras científicas y menos, computadoras.

Concepto de logaritmo

El matemático suizo, Leonhard Euler (1707-1783) inventó el número e, como base de las funciones exponenciales. Se trata de un número irracional, pues tiene cifras decimales, infinitas y no periódicas.

Dado un número, y su base; el logaritmo (se abrevia log) es el exponente al que tendremos que elevar esa base y que nos dé el número dado como resultado. Por ejemplo, el logaritmo de 1296, con base 6, es 4, porque si multiplicamos 6 cuatro veces nos da 1.296. Se expresa sí: log61.296=4. El logaritmo de 1, sin importar su base es siempre 0 (cero).

Se llaman logaritmos vulgares o decimales los que tienen por base el número 10, que en general no se escribe.

Cuando se trata de logaritmos de números que no son potencias exactas de 10, la composición es de una parte entera, y otra parte decimal. El número que va antes de la coma se llama característica, y el posterior, mantisa.

En los cálculos, resulta que el logaritmo de un producto es igual a sumar los logaritmos de sus factores; el de un cociente es igual a restar al logaritmo del dividendo el del divisor. El de una potencia es igual al producto del exponente multiplicado por el logaritmo de la base. El logaritmo de la raíz enésima de un número x determinado, resulta de dividir el logaritmo de x por el índice m de la raíz.