Concepto de Geometría

Geometría significa, ateniéndonos a su etimología griega “geo” (tierra) y “metría (medir), “medición de la tierra”, pues ya desde el antiguo Egipto se medían las tierras de cada campesino, por parte de los empleados del faraón, pues las frecuentes inundaciones del río Nilo, borraban los límites territoriales.

Si bien el uso de la geometría se remonta a los pueblos babilónicos, fueron los griegos en el siglo IV antes de Cristo los que transformaron a la Geometría de conocimiento práctico, en la ciencia de las propiedades y medidas de la extensión, con Tales de Mileto y Pitágoras. En el siglo III a. C se produjo con Euclides un gran avance en la Geometría, lo que lo convirtió en “el padre” de esta rama de la Matemática. Escribió “Los elementos”, donde expuso sistemáticamente las propiedades de las formas regulares hasta entonces conocidas (líneas, círculos, esferas, planos, etcétera). La geometría de Euclides se considera Geometría plana.

Son figuras geométricas planas, entre otras, el círculo, el triángulo, el trapecio, el cuadrado, el rombo, el pentágono y el hexágono. Son en cambio figuras con volumen, el cubo, el cono, la esfera, la pirámide o el prisma.

Fue en la Edad Moderna, con René Descartes donde se desarrolló la geometría analítica que estudia distancias entre las figuras, sus volúmenes, sus áreas, los puntos de intersección y división, los ángulos de inclinación, etcétera, usando contenidos de análisis matemático y de álgebra, con base en un sistema de coordenadas.

El matemático alemán David Hilbert (1862-1943) expuso veinte axiomas que llevan su nombre, compuestos de tres términos primitivos (el punto, la línea recta y el plano) y seis relaciones también primitivas (entre ellos los de combinación, orden y congruencia).

La geometría descriptiva son las de técnicas de tipo geométrico, que crean la posibilidad de que el espacio tridimensional pueda ser representado en una superficie bidimensional. La proyectiva se ocupa de cómo se proyectan las figuras sobre un plano.

Los conceptos fundamentales de la Geometría son el punto, la recta y el plano. De allí se derivan otros, como semirrecta, segmento, vectores y semiplano. Las teorías de la geometría surgen de axiomas, que afirman relaciones entre conceptos. Los instrumentos más usados en Geometría son la regla, la escuadra, el transportador para medir ángulos, el compás y el teodolito.

La Geometría es una ciencia, rama de la matemática, de gran utilidad para otras ciencias, como la Astronomía, la Física, la Naútica o la Ingeniería, y para otras dsicplinas como por ejemplo, el dibujo técnico. Sirve para medir los cuerpos, y establecer su ubicación en el espacio

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