Concepto de división

División deriva del griego “dijazo” y significa separar en partes. Pueden dividirse los terrenos en lotes, las tortas en porciones, los alumnos en aulas, siempre dando la noción de achicamiento o recorte.

La célebre frase de Nicolás Maquiavelo: “divide y reinarás” alude a que la división entre los seres vivos, sobre todo las personas les quita poder, siento la antítesis de la que expresa “la unión hace la fuerza”.

También existen divisiones tácticas o por razones funcionales, como sucede en las tropas de un ejército o en las divisiones administrativas.

En Matemática, la división es una operación contraria a la multiplicación, que significa restar varias veces. Así, si decimos 36: 6 = 6 estamos expresando que restarle a treinta y seis partes, seis veces seis partes, nos quedan seis de ellas, y que si multiplicamos 6x6 obtendremos nuevamente 36.

El número que se divide recibe el nombre de dividendo, y aquel que indica en cuantas partes se lo dividirá (que no puede ser cero) se llama divisor. El resultado es el cociente. Si el dividendo no es múltiplo del divisor se obtendrá un resto (si son múltiplos el resto es cero). Por ejemplo 11: 2 es igual a 5, pero 5 por 2 es 10, me sobra 1, que es el resto. El resto siempre será menor que el divisor.

El cociente de un número que se divide por sí mismo es la unidad.

La división carece de la propiedad asociativa, ya que no es igual decir, 25:(10:2) que decir (25:10):2. En el primer caso el cociente es 5, y en el segundo el cociente es 1,2.

Tampoco goza la división de la propiedad conmutativa, ya que no es lo mismo 10:2 que 2:10.

La división tiene la particularidad de que el cociente no varía si se multiplican dividendo y divisor por el mismo número.