Concepto de polígono

La palabra polígono, del griego πολύγωνος que puede leerse “polúgonos” está integrada por dos términos: “polú” en el sentido de “muchos” y “gōnía” que se traduce como “ángulo”.

Un polígono es, entonces, de acuerdo a su etimología, una figura geométrica compuesta de varios ángulos, aunque modernamente lo que se entiende que caracteriza al polígono son sus lados. Éstos, son segmentos rectos y consecutivos, que se unen en puntos conocidos como vértices, conformando la línea poligonal que delimita un plano, que es el polígono propiamente dicho. Así vemos que existe un polígono interior, que está compuesto por todos los puntos contenidos dentro de los segmentos que lo delimitan, y un segmento exterior que está fuera de dichos límites.

Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Esto último ocurre cuando el primer segmento de la línea y el último tienen un extremo en común.

De acuerdo a sus lados los polígonos se denominan: triángulos (si sus lados son tres) cuadriláteros (si poseen cuatro lados) pentágonos (si son 5) hexágonos si tiene seis, etcétera. Hasta 15 lados poseen un nombre, para más lados se indica solamente su número, por ejemplo “polígono de 17 lados”. La suma total de los lados de un polígono es su perímetro.

Pueden diferenciarse los siguientes tipos de polígonos: 1. Simples o complejos, dependiendo si dos de sus aristas que no sean consecutivas no se cortan, o sí lo hacen, respectivamente 2. Convexos (si los segmentos que unen dos puntos del polígono permanecen en su interior) no convexos (si algún segmento que une dos puntos del polígono sale al exterior del mismo, o si uno de los segmentos puede cortar al polígono en un número mayor a dos puntos) o cóncavos (si se trata de un polígono que es simple y no convexo) 3. Regular o irregular: En el primer caso posee todos sus lados de igual longitud, o sea es equilátero, y también es equiángulo (todos sus ángulos interiores son iguales); en el segundo caso no se dan estas propiedades.

Los elementos del polígono son: 1. sus lados (los segmentos que lo encierran) 2. Los vértices, los puntos donde los segmentos se unen 3. Las diagonales que son segmentos que unen puntos del polígono que no son consecutivos (no son seguidos) y 4. Ángulos, internos y externos.